Разложить на множители 18p³-12p²; 14b³+7b⁴; 6a-12a³; -25m³-20m.

6р^2 (3р-2);
7b^3 (2+b)
6a (1-2a^2)
-5m (5m^2+4)

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)