Среднее арифметическое ряда, состоящего из восьми чисел, равно 12. К этому ряду приписали числа 10 и 15. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

ответ:ДЛЯ КУРАТОРОВ! Я учусь на дистанционном обучении уже три года! Это мне выдавал учитель! По этому я училась! Вот)

Объяснение: Уравнение =

Если ∣∣∣∣>1, то уравнение = не имеет корней.

Например, уравнение =2 не имеет корней.

Если ∣∣∣∣≤1, то корни уравнения выражаются формулой =(−1)+π,∈ℤ.

Что же такое ? Арксинус в переводе с латинского означает «дуга и синус». Это обратная функция.

Если ∣∣∣∣≤1, то (арксинус ) — это такое число из отрезка [−π2;π2], синус которого равен .

Говоря иначе:

=⇒=,∣∣∣∣≤1,∈[−π2;π2].

Рассмотрим данную теорию на примере.

Пример:

найти 12.

Выражение 12 показывает, что синус угла равен 12, т. е. =12.

Далее просто находим точку этого синуса на числовой окружности, что и является ответом:

sin.png

точка 12, находящаяся на оси , соответствует точке π6 на числовой окружности.

Значит, 12=π6.

Если π6=12, то 12=π6.

В первом случае по точке на числовой окружности находим значение синуса, а во втором — наоборот, по значению синуса находим точку на числовой окружности. Движение в обратную сторону. Это и есть арксинус.

Теорема. Для любого ∈[−1;1] справедлива формула (−)=−.

Частные случаи:

1. =0⇒=π,∈ℤ;

2. =1⇒=π2+2π,∈ℤ;

3. =−1⇒=−π2+2π,∈ℤ.

Пример:

решить уравнение =−12.

Используем формулу =(−1)+π,∈ℤ

и получаем ответ =(−1)(−π6)+π,∈ℤ.

(x-3)/х - данная дробь
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю:  20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0  | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4  =>  исходная дробь  (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 =>  исходная дробь   (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4