Решите в трех корзинах 56 кг яблок.во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей - в 2 раза больше, ем в первой.сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Пусть в первой корзине было х кг яблок. Тогда во второй корзине было 12+х кг яблок, а в третьей - 2х, вместе было 56 кг, значит:
х+12+х+2х=56
4х+12=56
4х=56-12
4х=44
х=44:4
х=11 (кг) - было в 1 корзине
11+12=23 (кг) - было в 2 корзине
2*11=22 (кг) - было в 3 корзине

Проверка: 11+23+22=56

В першій корзині х кг яблук. В другій корзині на 12 кг яблук більше. Звідси, в другій корзині 12+х кг яблук. У третій корзині у 2 рази більше кг яблук, ніж у першій. Звідси, у третій корзині 2х кг яблук. За умовою задачі у трьох корзинах 56 кг яблук. Маємо рівняння:
х+(12+х)+2х=56
х+12+х+2х=56
4х=56-12
4х=44
х=11
У першій корзині було х, тобто 11 кг яблук
У другій (12+х), тобто 23 кг (12+11)
У третій корзині 2х, тобто 22 кг (2·11)
Відповідь:11 кг, 23 кг, 22 кг

Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. тогда можно составить систему уравнений: (немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. а выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1   часа ко всему времени.) теперь осталось решить эту систему уравнений. во втором уравнении вместо y подставляем x  +  2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть: 3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0 3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0 3х² - 2х - 8 = 0d = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100 √d = 10 нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.) ответ: 4 часа.

Решение 1)   sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4  умножим обе части уравнения на   4 4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1  4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) =   1  4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1 - 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1 - 2*sin2x*cos2x = 1   - sin4x = 1 sin4x= - 1 4x = - π/2 + 2πk, k∈z x = - π/8 + πk/2, k∈z 2)   2cos²2x + 3sin4x + 4sin²2x = 0 2cos²2x + 3*2*sin2xcos2x    + 4sin²2x = 02cos²2x +6sin2xcos2x    + 4sin²2x = 0делим на cos²2x  ≠ 0 4tg²2x +  6tg2x + 2 = 0  делим на 2 2tg²2x +3 tg2x + 1 = 0  tg2x = t 2t² + 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (- 3 - 1)/4 = - 1 t₂ = (- 3 + 1)/4 = - 1/2 1)   tg2x = - 1 2x = arctg(-1) +  πk, k  ∈ z 2x = -  π/4  +  πk, k  ∈ z x₁ = -  π/8   +  πk/2, k  ∈ z2) tg2x = - 1/2 2x = arctg(-1/2) +  πn, n  ∈ z x₂ =  - (1/2)*arctg(1/2) +  πn , n  ∈ z 3)   sin(2x + 12π/7) = 2sin(x -  π/7) - sin2x = - 2sinx 2sinxcosx - 2sinx = 0 2sinx(cosx - 1) = 0 1)   sinx = 0 x₁ =  πk, k  ∈ z 2)   cosx - 1 = 0 cosx = 1 x₂ = 2πn, n  ∈ z