Каким уравнением задается прямая проходящая через точки а(7; 19) в(9; 15

7k+b=19

9k+b=15

 

2k=-4

7k+b=19

 

k=-2

-14+b=19

b=33

 

y=-2x+33

Решение: х²+у²-16=2ху х²+у²-4=-2ху отнимем из первого уравнения второе уравнение: х²+у²-16-х²-у²+4=2ху+2ху -12=4ху ху=-12/4 ху=-3 х=-3/у подставим найденное значение х в любое из уравнений, например в первое: (-3/у)²+у²-16=2*(-3/у)*у 9/у²+у²-16=-6  9/у²+у²-16+6=0 9/у²+у²-10=0  полученное уравнение к общему знаменателю у²: 9+у^4-10у^2=0 обозначим у² переменной t, то есть у²=t, получим уравнение : t²-10t+9=0 t1,2=5+-√(25-9)=5+-√16=5+-4 t1=5+4=9 t2=5-4=1 подставим найденные значения t  в у²=t у²=9 у1,2=+-√9=+-3 у1=3 у2=-3 у²=+-1=+-√1=+-1 у3=1 у4=-1 значения (у) найдены, найдём значения (х): х=-3/у х1=-3/3=-1 х2=-3/-3=1 х3=-3/1=-3 х4=-3/-1=3 ответ: х1=-1; х2=1; х3=-3; х4=3; у1=3; у2=-3; у3=1; у4=-1

 

решение такого типа сводится к переводу условия на язык . итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но одинаковое количество) - быть этому объёму иксом: х собственно перевод: 1. было 20 литров спирта. часть его перелили : спирт = 20-х 2. сосуд долили водой : вода = х 3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х): 20 доля спирта и х: 20 - доля воды. то есть в этот раз отлили (20-х): 20*х спирта и х: 20*х воды, и стало: 20-х-(20-х): 20*х=20-х-х+х