1. 2.найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. в ответ записать показатель степени. 3.выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного , если x=-2 4. какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹? 5. какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹? 6.найти , при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. в ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

чтобы узнать ,принадлежит  ли точка графику функции,надо в данную функцию подставить значения х и у.если получим верное равенство-тогда точка принадлежит графику функции,а если равенство будет неверным,значит точка не принадлежит графику.

А(1;4)  х=1  у=4 подставим  4=1+3=4 получили верное равенство,значит т А(1;4) принадлежит графику функции

В(0;0)  0=0+3=3  0не равен 3,значит В(0;0) не принадлежит графику

аналогично проверяем остальные точки

С(2;5)    5=2+3=5     С принадлежит

Д(3;6)    6=3+3=6      Д принадлежит

А(0;0)  0=5*0-2=-2    А не принадлежит

В(1;3)  3=5*1-2=3      В принадлежит

С(2;8)    8=5*2-2=8      С принадлежит

Д(0;-2)      -2=5*0-2=-2      Д принадлежит

Объяснение:

Все просто. Нужно решить систему, состоящую из этих уравнений. Если решение есть, значит прямые пересекаются. Причем в точке, соответсвующей корням системы.

Пишем систему:

12х-7у=2,

4х-5у=6.

 

Из второго, например, уравнения выражаем х:

4х = 6+5у

х = (6+5у)/4

 

Подставляем полученный х в первое уравнение:

12*(6+5у)/4 - 7у = 2

3*(6+5у) - 7у = 2

18 + 15у - 7у = 2

8у = -16

у = -2

 

Подставляем у в выражение для х:

х = (6+5*(-2))/4 = (6-10)/4 = -4/4 = -1

 

Система имеет решение. Прямые пересекаются. Причем в точке (-1; -2).