Наийдите наибольшое и наименьшее значения функции y=(х-2)^3 +4 на отрезке [0 ; 3]. с решением : з

функция x^3 монотонно возрастает, поэтому (x-2)^3 монотонно возрастает, (x-2)^3+4 монотонно возрастает.

наибольшее, наименьшее значения достиаются на концах:  

min y(0)=4-2^3=-4

max y(3)=1^3+4=5

 

в возрастании можно убедиться (если это ну уж неочевидно) с производной:

y'=3(x-2)^2> =0

1)  (4n²-9m²)(4n²+9m²): (2n-3m)(2n+3m)=(2n-3m)(2n+3m)(4n²+9m²): (2n-3m)(2n+3m)=4m²+9m² 2)  2ab+4a-3b-6     =     2a(b+2)-3(b+2)     =     (b+2)(2a-3)       =     b+2     4a²-12a+9                 (2a-3)²                       (2a-3)²               2a-3

1) {2х+5у=-7     {2х+5у=-7     {3х-у=15       {у=3х-15 2х+5(3х-15)=-7 2х+15х-75=-7 17х=68 х=4         у=3*4-15=12-15=-3 ответ: х=4             у=-3 2) {5(х+2у)-3=х+5     {5х+10у-х=5+3     {4х+10у=8     {4х=8-10у     {4(х-3у)-50=-у       {4х-12у+у=50       {4х-11у=50   {4х=50+11у 8-10у=50+11у -21у=42 у=-2           4х=8-10*(-2)                   4х=28                   х=7 ответ: х=7             у=-2 . х км/ч - скорость 1-ого велосипедиста (х+2) км/ч - скорость 2-го велосипедиста (х+х+2=2х+2) км/ч - скорость сближения велосипедистов 60 км - расстояние между пунктами так как велосипедисты встретились через 2 часа, то составим уравнение (2х+2)*2=60 2х+2=30 2х=28 х=14 (км/ч)- скорость первого велосипедиста 14+2=16 (км/ч) - скорость второго велосипедиста ответ: 14 км/ч, 16 км/ч.