Запишите в виде многочлена: а) (c²-cd-d²)(c+d), б) (x-y)(x²-xy-y²) в) (4a²+a+3)(a-1) г) (3-x)(3x²+x-4)

(c²-cd-d²)(c+d)=c³-c²d-cd²+c²d-сd²-d³=c³-2cd²-d³
(x-y)(x²-xy-y²)=x³-x²y-xy²-x²y+xy²+y³=x³-2x²y+y³
(4a²+a+3)(a-1)=4a³-4a²+a²-a+3a-3=4a³-3a²+2a-3
(3-x)(3x²+x+4)=9x²-3x³+3x-x²+12-4x=-3x³+8x²-x+12

А) c³-c²d-cd²+c²d-сd²-d³=        c³- 2cd²-d³
б) x³-x²y-xy²-x²y+xy²+y³ =          x³-2x²y+y³
в) 4a³-4a²+a²-a+3a-3 =            4a³- 3a²+2a-3
г) 9x²+3х-12-3х³-х²+4х =       8x²+7х-12-3х³

надеюсь, все правильно

Обозначим число участников буквой n,

тогда каждый сыграл n-1 партию

Получаем n(n-1) партий

Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.

Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.  

Поэтому данное произведение делим на 2.

Получаем: n(n-1)/2 =45

                n(n-1)=2*45

                n^2-n=90

                n^2-n-90=0

                D=(-1)^2-4*1*(-90)=1+360=361=19^2

                n^1=(1+19)/2=20/2=10

                n^2=(1-19)/2=-18/2=-9∉N

 Итак, число участников турнира равно 10

Объяснение:

3.

sin²φ+2cos²φ / sin²φ-cos²φ, если tgφ = 2

Разделим числитель и знаменатель на cos²φ, получим:

sin²φ+2cos²φ / sin²φ-cos²φ = sin²φ+2cos²φ/cos²φ / sin²φ -cos²φ/cos²φ = sin²φ/cos²φ + 2cos²φ/cos²φ / sin²φ/cos²φ - cos²φ/cos²φ = tg²φ + 2/tg²φ - 1 = 2²+2/2²-1 = 4+2/4-1 = 6/3 = 2

ответ: 2

4.

sinx × cosx + cos²x + 3sin²x = 3

sinx × cosx + cos²x + 3(1-cos²x) = 3

sinx × cosx + cos²x + 3 - 3cos²x = 3

sinx × cosx + cos²x + 3 - 3cos²x - 3 = 0

sinx × cosx + cos²x - 3cos²x = 0

sinx × cosx - 2cos²x = 0

cosx × (sinx - 2cosx) = 0

cosx = 0         или       sinx - 2cosx = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈Z       sinx = 2cosx | : cosx

                                   sinx/cosx = 2cosx/cosx

                                   tgx = 2

                                   x₂ = arctg 2 + πn, n∈Z

ответ: x₁ = π/2 + πn, n∈Z; x₂ = arctg 2 + πn, n∈Z