Решите систему уравнений 1/x - 1/y = 1/6 xy = 6 у меня получилось (-3; -2); (2; 3)

1) 2x + 9 > 4x - 7

2x - 4x > - 7 - 9

- 2x > -16

x < 8

x ∈ ( - ∞ ; 8)

Наибольшее целое 7 .

2) 14x² - (2x - 3)(7x + 4) ≤ 14

14x² - (14x² + 8x - 21x - 12) ≤ 14

14x² - 14x² + 13x + 12 ≤ 14

13x ≤ 14 - 12

13x ≤ 2

x ≤ 2/13

x ∈ (- ∞ ; 2/13]

Наибольшее целое 0

3) (2x - 3)² + (3 - 4x)(x + 5) ≥ 82

4x² - 12x + 9 + 3x + 15 - 4x² - 20x ≥ 82

- 29x + 24 ≥ 82

- 29x ≥ 82 - 24

- 29x ≥ 58

x ≤ - 2

x ∈ (- ∞ ; - 2]

Наибольшее целое - 2

4) (x - 1)(x +1) < 2(x - 5)² - x(x - 3)

x² - 1 < 2(x² - 10x + 25) - x² + 3x

x² - 1 < 2x² - 20x + 50 - x² + 3x

x² - 2x² + 20x + x² - 3x < 50+ 1

17x < 51

x < 3

x ∈ (- ∞ ; 3)

Наибольшее целое 2

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.