Мастер и ученик, работая вместе, могут изготовить 60 одинаковых деталей за 12ч. если бы мастер изготовил половину всех деталей, а после него ученик- остальные детали, то на это затратили бы 25ч. за какое время изготовит партию деталей мастер, работая один, если известно, что он это сделат быстрее, чем ученик? решается через систему.

производительность матсера и ученика вместе сосатвляет 5деталей в час(60 поделил12). возьмем произв-ть мастера за х а ученика за у. тогда поулчаем из второго предложения : 30/х+30/у=25 вот и готова систему уравнений(первое уравнение х+у=5) решаешь получаешь

1y`=1/3*3*x²-2,5*2*x+6*1-0=x²-5x+6 x²-5x+6=0 x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=2 u x2=3             +                _                  +                 max                min ymax=1/3*8-2,5*4+6*2-9=2 2/3-10+12-9=4 1/3 ymin=1/3*27-2,5*9+6*3-9=9-22,5+18-9=-4,5 2 y=5/(3-x) d(y)∈(-∞; 3) u (3; ∞) y`=-5*(-1)/(3-x)²=5/(3-x)² производная на всей области определения больше 0,следовательно возрастает.

1) 7сos(pi)*cos(b)-7sin(pi)*sin(b)-2sih(pi/2)cosb-2cos(pi/2)*sinb к счастью , sin(pi)=0 и cos(pi/2)=0 поэтому пишем так: -7*(-1/3)+2/3=9/3=3 2) в -очевидно в ; -м квадранте, значит синус отрицателен и равен минус корню из 1-1/10=-3корня из 0.1. поделив на косинус, получим ответ: tg(a)=3 3) снова а в четвертом квадранте. синус отрицателен. его квадрат равен1-4*6/25=1/25 sin(a)=-1/5 ответ: 1 4) теперь уже не будем, как в 1( раскрывать  косинусы суммы, а сразу пишем: -(4cosb -cosb)/cosb=-3 5) -5tg2+tg2=-4tg2=-28 6) tg60*cos30=tg60*sin60=3/2=1,5