Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см. найдите стороны прямоугольника, зная, что его плошпдь равна 180см( квадрате) решить с квадратного заранее всем !

Пусть х - одна сторона,
у - другая, тогда:
 х+у=27
ху=180 
выразим из первого уравнения х:
 х=27-у 
подставим во второе: 
 у(27-у)=180
27у-у²-180=0  *(-1)
у²-27у+180=0
D=729-720=9
у₁=(27+3):2=15
у₂=(27-3):2=12
 Если у₁=15, то х₁=27-15=12
Если у₂=12, то х₂=27-12=15 
У нас стороны совпадают поэтому в ответе записываем всего 2 числа:
 ответ: 12 см, 15 см. 

R ---количество рядов m ---количество мест в одном ряду r * m = 600 доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1) (r+1) * (m+2) = 682 r*m + 2r + m + 2 = 682 600 + 2r + m + 2 = 682 2r + m = 80 m = 80 - 2r r * m = r * (80 - 2r) = 600 2r^2 - 80r + 600 = 0 r^2 - 40r + 300 = 0 по т.Виета r1 = 30   r2 = 10 m1 = 80 - 2*30 = 20   m2 = 80 - 2*10 = 60 ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест ПРОВЕРКА: 1) 30*20 = 600 31 ряд по 22 места 31*22 = 682 2) 10*60 = 600 11 рядов по 62 места 11*62 = 682

расстояние S =45 км

время до встречи t=20 мин =1/3 час

обозначим скорость 

х - первый из  М

y - второй из  N

тогда встречная скорость   x+y =S/ t  ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)

время движения первого от M до N

t1 =S / x

время движения второго от N до M

t2 =S / y

по условию  t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час

S / y - S / x = 3/20  ;   S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;  (1/x -1/y) = 1/300   (2)

решаем сиcтему из (1) (2)

x+y =135  ;                    x = 135 - y

(1/x -1/y) = 1/300 ;       (1/(135-y) -1/y) = 1/300

300 (y -(135-y)) =y *(135-y)

квадратное уравнение

y^2 +465y -40500 =0

y1 = - 540  - отрицательное значение не подходит

y2 = 75 ; тогда  x =135 - 75 = 60

 

ответ

скорость первого  60 км/ч

скорость второго  75  км/ч