1. Пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок (2х-4):(х-6)=3:1 Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 2х-4=3(х-6) 2х-4=3х-18 2х-3х=4-18 -х=-14 х=14 ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было.
2.Пусть х людей было на регистрации и у машин Предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение: 3у+2=х Предложение "если по четыре, то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение: 4у-3=х получаем систему
ответ. 5 машин и 17 приглашенных
migor72
05.05.2021
(x-xo)²+(y-yo)²=R² - уравнение окружности, где (хо; уо) - центр окружности, R - радиус окружности
А(3;1) и В(-1;3) - точки окружности => { (3-xo)²+(1-yo)²=R² { (-1-xo)²+(3-yo)²=R² => (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)² По условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2 Подставляем найденное уо в равенство (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим: (3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)² (3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)² 9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo 18-24xo=26-28xo 4xo=8 xo=2 yo=3*2-2=6-2=4 S(2;4) - центр окружности Находим квадрат радиуса окружности: R²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10 Запишем полученное уравнение окружности: (x-2)²+(y-4)²=10