Докажите, что уравнение x(x+2)(x+5)-4x(x+2)=0 не имеет отрицательных корней

Чтобы это доказать,надо решить это уравнение:
x(x + 2)(x + 5) - 4x( x + 2) = 0
x( x² + 7x + 10) - 4x² - 8x = 0
x³ + 7x² + 10x - 4x² - 8x = 0
x³ + 3x² + 2x = 0
x( x² + 3x + 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
x² + 3x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4×2 = 1
x1 = ( - 3 + 1) / 2 = - 1
x2 = ( - 3 - 1) / 2 = - 2
Это уравнение имеет три корня : x = 0, x = - 1, x = - 2 - имеет отрицательные корни.

(Х+2)(х(Х+5)-4х)=0
Х1=-2
Х^2+5х-4х=0
Х^2+х=0
Х2=0
Х3=-1

5 (км/час) - скорость до встречи.

Объяснение:

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость до встречи.

х-4 - скорость после встречи.

2 часа - время до встречи (по условию).

2 часа - время после встречи (по условию).

Расстояние общее известно, уравнение:

х * 2 + (х-4) * 2 = 12

2х+2х-8=12

4х=20

х=5 (км/час) - скорость до встречи.

5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.

Проверка:

5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
Уже было ответ не мой )