На плоскости заданы две точки и , расстояние между которыми равно 2013. кроме того, задано некоторое множество точек плоскости так, что для каждой точки , принадлежащей этому множеству, скалярное произведение векторов и равно 12114. максимально возможное расстояние между точками заданного множества равно

Знаю ответ, но решения нет( :   2025

A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. подбираем частное решение n=2; k=5 (лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается); a_2=b_5=14. перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n  -  2 делится на 3, то есть n  -  2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k  -  5=8m. поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами . находим все такие k:   1≤k  ≤40 k=5; 13; 21; 29; 37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14 b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110

1.  8cos² x + 10cos x + 3 = 0

    пусть cosx=t, -1< t< 1

    8t²+10t+3=0

    d= 200-4*8*3=4

    t= -10+2/16=-1/2

    t= -10-2/16=-3/4

    cosx=-1/2             cosx=-3/4

    x=±2п/3+2пn       x=±arccos(-3/4)+2пn

     

5.   cos²x- 3cosx=0

      cosx(cosx-3)=0

      cosx=0             cosx-3=0

      x=п/2+пn       cosx=3

                              x=±arccos3+2пn

6.   cos3x + cos9x = 0

      cos3x(1+cos3x)=0

      cos3x=0               1+cos3x=0

      3x=п/2+n         cos3x= -1

      x=п/6+пn/6     3x=+2пn

                                    x=п/3+2пn/3