При каком значение с уравнение 3х²+8х+с=0 имеет два одинаковых корня?

64-12*c=0; c=64/12 все просто

В решении.

Объяснение:

Пользоваться этими формулами:

D=b²-4ac = √D=  

х₁=(-b-√D)/2a  

х₂=(-b+√D)/2a  

1. Решить уравнения:  

1) x² +8x-13 = 0;  

D=b²-4ac = 64+52=116        √D= √4*29 = 2√29;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-8 -2√29)/2

х₁= -4 - √29;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-8 + 2√29)/2

х₂= -4 + √29.

2) 2x²- 4x-17 = 0;  

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

x²- 2x - 8,5 = 0;  

D=b²-4ac = 4 + 34 = 38        √D= √38 = √4*9,5 = √4*19/2 = 2√19/2;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-2√19/2)/2

х₁=1-√19/2;            19/2 под корнем;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2+2√19/2)/2

х₂=1+√19/2;            9/2 под корнем;  

3) 9x² +42x+49 =0;  

D=b²-4ac = 1764 - 1764 = 0        √D= 0

х=(-b±√D)/2a  

х= -42/18

х= -7/3.  

4) x² -10x+37 = 0;  

D=b²-4ac = 100 - 148 = -48  

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.  

5) (3x+2)(x-4)=5;  

Раскрыть скобки, привести подобные члены:

3х² - 12х + 2х - 8 - 5 = 0

3х² - 10х - 13 = 0

D=b²-4ac = 100 + 156 = 256          √D= 16

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(10-16)/6

х₁= -6/6

х₁= -1;  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(10+16)/6

х₂=26/6

х₂=13/3.  

Два совета.

Первый.

не тупо перепишите. а вчитайтесь.

Второй.

а) если точка пустая, т.е. выколота, не закрашена, то скобки ставят круглые, а если полная, закрашенная, то квадратные скобки для нее уготовлены. Для плюс и минус бесконечности только круглые скобки нужны, т.к. нет ни самого большого, ни самого маленького числа.

б)  Значки больше.. меньше.. надеюсь знаете. Больше -меньше- пустая

точка, скобка круглая. а если больше или равно, меньше или равно, то скобка квадратная, точка закрашенная.

Вот и все премудрости.

Большому кораблю - большое плаванье. ) Успехов.