Сократите обыкновенную дробь 956/1195

956 /1195 - yt pyf.//

1.

Средняя скорость - это ВЕСЬ путь поделить на ВСЁ время

5/3 * 120 = 200 км - первый участок пути

10/3 * 90 = 300 км - второй участок пути

200 + 300 = 500 км - весь путь

5/3 + 10/3 = 15/3 = 5 часов - всё время

500/5 = 100 км/ч - средняя скорость

2.

Пусть скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения у км/ч

Тогда 49,2 км можно проплыть за 3 часа со скоростью (х+у) км/ч

Значит, справделиво уравнение: 3(х+у)=49,2

С другой стороны, эти же 49,2 км можно проплыть за 4 часа со скоростью (х-у) км/ч, отсюда уравнение: 4(х-у)=49,2

Получаем систему уравнений:

3(х+у)=49,2

4(х-у)=49,2

С первого уравнения выразим х:

3(х+у)=49,2

х+у=16,4

х=16,4-у

Подставим вместо икса во второе уравнение

4(х-у)=49,2

4(16,4-у-у)=49,2

4(16,4-2у)=49,2

16,4-2у=12,3

2у=4,1

у=2,05 км/ч - скорость течения

3. Допустим, расстояние между пунктами А и В равно S

Скорость плота - это скорость течения, значит, оно равно S/30 км/ч

Скорость движения катера - это скорость самого катера плюс скорость течения, значит, V + S/30 = S/3, отсюда V = S/3 - S/30 = 9S/30 = 3S/10

В обратную сторону течение будет тормозить катер, поэтому скорость его движения - это собственная скорость минус скорость течения:

V = 3S/10 - S/30 = 8S/30 = 4S/15

Найдём время, поделив весь путь S на скорость движения 4S/15:

S : 4S/15 = 15/4 часа = 3 часа 45 минут

1) прямая имеет уравнение y = kx + b точки m(2; 4) и n(5; -2) принадлежат этой прямой, получаем систему уравнений 4 = k * 2 + b, -2 = k * 5 + b. из первого уравнения b = 4 - 2k. подставим во второе уравнение -2 = 5k + 4 - 2k => 3k = -6 => k = -2 => b = 4 - 2 * (-2) = 4 + 4 = 8 уравнение mn: y = -2x + 8 точки пересечения: с осью ох: y = 0 => -2x + 8 = 0 => x = 4 (4; 0) с осью оу: x = 0 => y = -2 * 0 + 8 => y = 8 (0; 8) 2) так как график линейной функции проходит через начало координат, то ее уравнение y = k * x. также она проходит через точку m(-2,5; 4) 4 = k * (-2,5) => k = 4 : (-2,5) = -4/2,5 = -40/25 = -8/5 получаем уравнение y = -8/5 * x. для нахождения точек пересечения данной функции и прямой 3x - 2y - 16 = 0 решаем систему y = -8/5 * x, 3x - 2y - 16 = 0 y = -8/5 * x, 3x - 2 * (-8/5 * x) - 16 = 0 y = -8/5 * x, 3x + 16/5 * x = 16 y = -8/5 * x, 31/5 * x = 16 x = 16 * 5/31 = 80/31, y = -8/5 * 80/31 = -128/31 получаем точку пересечения (80/31; -128/31)