Решите уравнение cos3x cosx+sin3x sinx=1\2

Cos(3x-x)=1/2
cos2x=1/2
2x=+-π/3+2πn,n∈z
x=+-π/6+πn,n∈z

1. Пусть t ч - время, которое затратили до встречи автомобиль и велосипедист. Тогда 100t км - расстояние от п. А до п. С. Так как велосипедист выехал на 1,5 ч раньше, то его время до встречи равно t+1,5 ч, следовательно 10(t+1,5) км - расстояние от п. В до п. С.
2. Пусть t₁ ч - время, которое затратили бы до встречи автомобиль и велосипедист, если бы двигались с большими скоростями. Тогда они встретились бы в другом месте, назовём его п. D. Скорость автомобиля была бы равна 100+20=120 (км/ч), а скорость велосипеда была бы равна 10+5=15 (км/ч). Тогда расстояние от п. А до п. D равно 120t₁ км, а расстояние от п. В до п. D равно 15(t₁+1,5) км. По условию задачи п. D находится между п. А и п. С на расстоянии 10 км от п. С. Значит  AD=AC-10, BD=BC+10.
3. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

Найдём, что t=1,5 ч, t₁=7/6 ч.
4. Найдём расстояние от п. В до п. С. 10(1,5+1,5)=10*3=30 (км).
ответ: 30 км.

Если нужны параметры заданного треугольника, то длины сторон определяются по формуле: L = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²).
Углы находим по теореме косинусов.
Вот данные расчета:
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(0; 3) Вершина 2: B(12; -6) Вершина 3: C(10; 8) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 14,142135623731 Длина AС (b) = 11,1803398874989 Длина AB (c) = 15 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 40,3224755112299 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 75 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 1,10714871779409   в градусах = 63,434948822922 Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 0,785398163397448   в градусах = 45 Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 1,24904577239825   в градусах = 71,565051177078