Решите уравнение используя формулу корней квадратного уравнения с чётным коэффициентом х^2+6х-27=0

x2 + 6x - 27 = 0d = b2 - 4acd = 36 + 108 = 144 = 12

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = -6 + 12/2 = 6/2= 3x2 = -6 - 12/2= - 18/2 = -9ответ: x1 = 3; x2 = -9

Решение: обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа, а против течения: 13/(х-2) часа, а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4) (х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4) 30х-60+13х+26=1,5х²-6 43х-34=1,5х²-6 1,5х²-6-43х+34=0 1,5х²-43х+28=0 х1,2=(43+-d)/2*1,5 d=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41 х1,2=(43+-41)/3 х1=(43+41)/3=84/3=28 х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию : малая величина ответ: собственная скорость катера равна 28 км/час

Предположим, что это не так. пусть у нас все углы больше или равны 45 градусов. пусть для определённости, 3-й угол - тупой. тогда верно следующее неравенство: < 1 + < 2  ≥ 45 + 45 < 1 + < 2  ≥ 90 однако по сумме углов в треугольнике < 1+< 2+< 3=180 градусов, значит < 1 + < 2 = 180 - < 3 ≥ 90 -< 3 ≥ 90-180 -< 3 ≥ -90 < 3 ≤ 90 - то есть третий угол либо прямой, либо острый, что противоречит условию . значит, наше предположение неверно, а значит, найдётся хотя бы один угол меньше 45 градусов