(x+1)^2*(x^2+2x)=0 решить уравнение

(x+1)^2*(x^2+2x)=0

f(x)g=0

f(x)=0или(x)=0

(x+1)^2*(x^2+2x)=x(x+1)^2*(x+2)

x=-2

x=-1

x=0

 

1) чтобы квадратное уравнение имело 2 корня, надо, чтобы дискриминант был > 0 ищем дискриминант. d = b² - 4ac = p² - 4·1·3= p²- 12 p² - 12 > 0 p = +-√12 = +-2√3 p∈(-∞; -2√3)∨(2√3; +∞)2)введём новую переменную х² + 1 = у уравнение примет вид: у² - 6у + 5 = 0 по т. виета у1 = 5, у2= 1 возвращаемся к подстановке а)х² + 1 = 5                         б) х² + 1 = 1     х² = 4                                 х² = 0     х = +-2                                х = 0 

X2  = − 2 − √2442 · 1= − 2 − √4 · 612= − 2 − 2√612= 2(− 1 − √61)2 · 1= − 1 − √611= − 1 − √61x^2 - 2y=54 x^2 - 2(x-3)=54 x^2-2x-6-54=0 x^2-2x-60=0 выпишем коэффициенты квадратного уравнения:   a  = 1,  b  = 2,  c   = − 60найдем дискриминант по формуле  d  =  b2  − 4ac: d  =  b2  − 4ac  = 22  − 4 · 1 · (− 60) = 4 + 240 = 244   корни уравнения находятся по формулам  x1  = −  b  + √d /  2a ,      x2  = −  b  − √d /  2a : x1  = − 2 + √244  дробь  2 · 1= − 2 + √4 · 61 дробь  2= − 2 + 2√61 дробь  2= 2(− 1 + √61)  дробь  2 · 1= − 1 + √61 дробь  1= − 1 + √61 x2  = − 2 − √244 дробь  2 · 1= − 2 − √4 · 61 дробь  2= − 2 − 2√61  дробь  2= 2(− 1 − √61) дробь  2 · 1= − 1 − √61 дробь  1= − 1 − √61