Sin^4 x+ cos^4 x=sin x * cos x можно пользоваться формулами двойного аргумента, половинного угла и тд

sin^4 x+ cos^4 x=sin x * cos x

sin^4 x + 2sin^2 x * cos^2 x + cos^4 x = 2 sin^2 x cos^2 x + sinx*cos x

(sin^2 x + cos^2 x)^2=2sinxcosx(2sinxcosx + 1)/2

2 = sin 2x * (sin 2x + 1)

 

sin 2x = t, t in [-1,1]

t^2+t-2=0

t=1

 

sin 2x = 1

2x = pi/2 + 2*pi*k, k in integers

x = pi/4 + pi*k, k in integers

1. по условию - 21< х> 42

2. методом исключения: исключает от 21 до 42  все числа, которые не делятся на 3 и у нас остаеются: 24, 27,   30, 33,  36 и 39,

3. делим каждое из этих чисел на 7 и смотрим, где будет остаток 1, то число и подходит.

24: 7=3(ост.3) - не подходит

27: 7=3 (ост.6) - не подходит

30: 7=4 (ост.2) - не подходит

33: 7=4 (ост.5) - не подходит

36: 7=5 (ост.1) - подходит

39: 7=5 (ост.4) - не подходит

4. проверяем: 36< 42? - да

                                              36> 21? - да

                                              36: 3? - да

                                              36: 7 с остатком 1? - да 

Лодка идёт навстречу плоту из а в б вверх, значит она идёт против течения реки; по течению реки вверх! вверх река не течёт, по течению это как идёт река, запутано условие или кривая придумана. плот плывет всегда по течению реки, его скорость равна скорости течения. скорость собственная лодки= ? км/ч ск. лодки против теч. =.теч.реки) скорость течения= 2км/ч и это скорость плота тоже=2км/ч время лодка сама плыла= 0,5ч одновременно лодка и плот =по 1,5ч расстояние всего =35км 1)) 2•1,5=3км прошёл плот всего 2)) 1,5+0,5=2ч плыла лодка всего 3)) 35-3=32км лодка всего км за 2ч 4)) 32: 2=16км ск лодки против течения 5)) 16+2=18км/ч скорость собственная лодки ответ: собственная скорость лодки 18км в час проверка 0,5•(18-2)= 0,5•16=8км прошла лодка сама 1,5• (18-2)= 1,5•16=24км прошла одновременно с плотом 24+8=32км всего 1,5•2=3км плот прошёл всего 32+3=35км весь путь из а в б уравнением х=собственная скорость лодки x-2=ск. лодки против течения 2км =ск течения время =0,5 лодка сама и =1,5ч с плотом одновременно плыли (х-2)• (0,5+1,5)+ 2•1,5=35 (х-2)•2+3=35 2х-4+3=35 2х-1=35 2х=35+1 2х=36 х=36: 2 х=18км/ч собственная скорость лодки