От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь 2 ч. чему равно расстояние от города до поселка? пусть х км — расстояние от города до поселка.

пусть х(км)-это расстояние от города до поселка, тогда в течении 3 часов овтомобиль двигался со скоростью х/3(км/ч), а в течении 2 часов автомобиль двигался со скоростью х/2(км/ч). составим и решим уравнение:

х/2-х/3=25,

3х-2х=150,

х=150

150(км)-расстояние от города до поселка

пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда

х*3 - расстояние до поселка, при первой скорости, а

(х+25)*2 - расстояние до поселка, при увеличении скорости.

так как расстояние до поселка неизменно, приравниваем обе стороны:

3х=2(х+25)

3х=2х+50

3х-2х=50

х=50 км/ч -первая скорость автомобиля

50+25=75 км/ч - скорость при увеличении

50*3=150 км - расстояние до поселка. проверим -

(50+25)*2=150 - км растояние до поселка

ответ: расстояние до поселка 150 км

Выражения 5а*2х или ху*2 являются произведениями чисел, переменных и их степеней. такие выражения называют одночленами. одночленами считают также числа, переменные и их степени. например, выражения -7, х - одночлены. к одночленам стандартного вида относят одночлены такие, как -5, а, -а и д.р. к стандартному виду можно любой одночлен. числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. например, коэффициент одночлена -6b*4 равен -6 степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равным нулю.

1. 1) Очевидно Очевидно Очевидно ибо под учеником подразумевается 12 девочек и 13 мальчиков, т.е. всего учеников 12 + 13 = 25.

4) К любой из 12 девочек в пару можно взять любого из 13 мальчиков. По правилу произведения всего существует выбрать мальчика с девочкой.

ОТВЕТ: 1) 12; 2) 13; 3) 25; 4) 156.

2. Есть 10 цифр, из которых нужно составить четырехзначные числа.

1) Если цифры не могут повторяться, рассуждаем следующим образом. На первом месте может стоять любая из цифр, кроме 0, т.е. существует выбрать цифру, обозначающую тысячи. На втором месте может стоять любая из 9 оставшихся цифр, т.е. цифру, обозначающую сотни, также можно выбрать Аналогично цифру, обозначающую десятки, можно выбрать так как останется 8 цифр; цифру, обозначающую единицы По правилу произведения всего можно составить четырехзначных чисел.

2) Если цифры не могут повторяться, рассуждаем следующим образом. На первом месте может стоять любая из цифр, кроме 0 - имеем выбора первой цифры. Однако так как цифры могут повторяться, каждую следующую цифру числа можно выбрать По правилу произведения всего можно составить четырехзначных чисел.

ОТВЕТ: 1) 4536;  2)9000.