1.cоставить уравнение касательной к параболе у = 29 - (х -14)6^2, если касательная параллельнапрямой у = 2x - 28. 2.найти острый угол между параболами у=-х^2 +2x+15 u y=x^2 - 4x-21 в точке ихпересечения, которая имеет отрицательную абсциссу

Решаешь как квадратное относительно х, получаешь D=-8(y+5)^2>=0 при у=-5. Подставляешь у=-5, получаешь 3(x^2+6x+9), =>x=-3. Есть еще -2ху, => ищем (ax+by)^2, причем известно, что х=-3, у=-5 , => выделяем (5x-3y)^2:

(5x-3y)^2=25x^2-30xy+9y^2.

В условии есть -2ху, а у нас -30ху, => умножаем условие на 15.

Синтез:

Умножим данное неравенство на 15:

45x^2+15y^2+60y-30xy+330.

Выделяем 25x^2-30xy+9y^2:

(25x^2-30xy+9y^2)+(20x^2+120x+180)+(6y^2+60y+150)==(5x-3y)^2+20(x+3)^2+6(y+5)^2>=0 - очевидно. Доказано!

Объяснение:

Число 1 исключаем. - рассмотрим это: (n-1)! /n²=n! /n³. разложим в произведение-ряд. посмотрим на простое число p: p! /p³=1*2*3*/p³. т.к. в ряду 1*2*3**p нет еще 2 p, то при его делении на p³ получим дробное число. простые числа: до 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 - 15 штук - их включаем. - рассмотрим составные числа pq, где p> q> 2. в разложении (pq)! число p встретится больше или равно 3 раз, т.к. q> 3, а q встретится более или равно p> > 3 раз, значит (pq)! делится на (pq)^3. это числа: 15, 21, 33, 39; 35 -их исключаем. - рассмотрим составные числа p², где p - простое, в разложении (p^2)! p должно встречаться не менее 6 раз. для чисел p> 5 - 49, 25 это выполняется - их исключаем. числа 4, 9 - включаем. - рассмотрим числа np, p - простое, n - больше 1 и не простое (кроме 2). если n=2, то p мы не встретим в разложении (np)! более 2 раз - числа: 6, 10, 14, 22, 26, 34, 38, 46 - включаем. если же n не равно 2, то в разложении (np)! встретим p более n> 3 раз - их исключаем: 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42, 44, 45, 48, 50. степени простых чисел, большие второй, рассматриваем отдельно: включаем 8, исключаем: 16, 27, 32. включенных - искомых чисел - 26.