Решите уравнение (2x - 6)*√-x^2+2x=0

А что под корнем-то?

1)  |x-3|=|2x+5|
возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля
(x-3)²=(2x+5)²
x²-6x+9=4x²+20x+25
4x²+20x+25-x²+6x-9=0
3x²+26x+16=0
D=26²-4*3*16=676-192=484
√D=22
x₁=(-26-22)/6=-8
x₂=(-26+22)/6=-2/3

2)|x-3|>x+2
а) Рассмотрим случай, когда x-3<0  или x<3
В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x
3-x>x+2
3-2>x+x
1>2x
2x<1
x<1/2
сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2
б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0  или x≥3
В этом случае |x-3|=x-3
x-3>x+2
3>2  такого быть не может

ответ: x<1/2

Пусть х р/день цена работы одного мастера, тогда у р/день цена работы другого мастера. Составим таблицу:
   
                             з/пл в день       кол-во дней      стоимость
один мастер            ?    х р               15 дней            всего
другой мастер         ?    у р               14 дней                    23400 р

один мастер                  х р                 4 дня               на 2200 р >
другой мастер               у р                 3 дня                                другого

Составим систему уравнений по условию задачи:
{  4x - 3y =2200,   |*15          {60x- 45y= 33000   _
{15x+14y=23400. |*4     <=> {60x+56y= 93600
                                                    -101y= -60600
                                                           y= 600 (р) в день получал второй мастер
подставляем в первое ур-ие первой системы, получим:
4х-3*600=2200
4х=2200+1800
4х=4000
  х=1000 (р) в день получал первый мастер