Разность между первым и третьим членами прогрессииравна 6. сумма первого и второго её членов равна 2. найдите третий член этой прогрессии.

{b1-b3=6

{b1+b2=2

 

{b1-b1*q^2=6

{b1+b1*q=2

 

{b1(1-q)=6

{b1(1+q)=2

 

{b1(1-q^2)=6

{b1(1+q)=2

 

{b1(1-q)(1+q)=6

{b1(1+q)=2

 

2(1-q)=6

1-q=3

q=-2

 

b1(1-2)=2

b1*(-1)=2

b1=-2

 

b3=b1*q^2=-2*(-2)^2=-8

а1, а2 = a1*q,   a3 = a1*q²

a1 - a1*q² = 6

a1 + a1*q   = 2

a1 (1-q²) = 6

a1 (1+q) =   2

разделим 1e на 2e

1(1-q)(1+q)/a1(1+q) = 6/2

1-q = 3

q = -2

a1(1+q) = 2

a1 = 2/(-1) = -2

прогрессия: -2,   4,   -

третий член прогрессии -8

 

 

Чертим "вертолётик": слева - значения х; справа - значения у функция    у = х^2 + 3 х                 у  1^2       1 + 3 = 4 2^2       4 + 3 = 7 3^2       9 + 3 = 12  4^2       16 + 3 = 19  5^2       25 + 3 = 28 6^2       36  + 3 = 39 7^2       49 + 3 = 52 8^2       64 + 3 = 67 9^2       81 + 3 = 84  10^2     100 + 3 = 103  аргумент- это независимая переменная,  от значения  которой зависит значение функции. 

{3x+9< 0 {2x²+5x+2≥0 1) 3x+9< 0       3x< -9       x< -3 -3(не \\\\\\\\\ 2) 2x²+5x+2≥0     f(x) - парабола, ветви направлены вверх   нули функции: 2х²+5х+2=0 д=25-4*2*2=25-16=9 х₁=(-5-3)/4=-2 х₂=-2/4=-0,5         +               -                   +      -2( -0,5( \\\\\\\\\\\                                     \\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\ -3(не -2( -0,5( \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                         \\\\\\\\\\\\\\ х∈(-∞; -3)