Решить уравнение sin²x + 3sinx + 13 = 0

С метода субституции

sinx=t
sin²x=t²
t²+3t+13=0
D=b²-4ac
D=9-4*1*13=9-52=-43
Это значит , что корней нет

На первый взгляд задача очень простая.
  Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади).
Переводим размеры в одинаковые единицы измерения
Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм
для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм
V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)

НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными. 
  На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок. 
  По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок. 
  Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными).  Тогда  поместится 20•4•3=240 коробок. 
Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.

пропорция).

2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (х + 0,06) - это пропорция

8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 3/50)

8/3 · (х + 3/50) = 6/25 · 16/9 - свойство пропорции

(8/3)х + 8/50 = 32/75

(8/3)х = 32/75 - 8/50

(8/3)х = 64/150 - 24/150

(8/3)х = 4/15

х = 4/15 : 8/3

х = 4/15 · 3/8

х = 1/10 (или 0,1 в десятичных дробях)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

уравнение).

8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 0,06)

8/3 · 25/6 = 16/9 : (х + 0,06)

100/9 = 16/9 : (х + 0,06)

х + 0,06 = 16/9 : 100/9

х + 0,06 = 16/9 · 9/100

х + 0,06 = 16/100 (или 0,16 в десятичных дробях)

х = 0,16 - 0,06

х = 0,1