Одно число меньше другого на 123 если одно из этих чисел разделить на другое то в частном получится 5 и в остатке 7 найдите эти числа

х - первое число

х + 123 - второе число

(х + 123)/х = 5    7/х

(х + 123)/х = (5х+ 7)/х

(х + 123)/х - (5х+ 7)/х = 0

(х + 123 - 5х - 7)/х = 0

(116 - 4х)/х = 0

116 - 4х = 0

4х = 116

х = 116 : 4

х = 29

29 - первое число

29 + 123 = 152 - второе число

предположим, что первое число - это х, тогда второе - (х+123), также из условия известно, что если одно из этих чисел разделить на другое то в частном получится 5 и в остатке 7

согласно этим данным составляем уравнение:

перенесём всё в левую часть и приравняем данное уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

/·х

x+123-(5x+7)=0

х+123-5х-7=0

-4х+116=0

4х=116

х=116: 4

х=29 - первое число

х+123=29+123=152 - второе число

проверка: 152: 29=5 (ост.7)

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, вторая тогда - х+9. чтобы заполнить резервуар через первую трубу, тогда потребуется 216/х минут, а через вторую - 216/(х+9), и при этом верно: 216/х = 216/(х+9) + 4 пробуем решить это уравнение: 216/х = 216/(х+9) + 4 216/х = (216+4(х+9))/(х+9) 216/х = (216+4х+36)/(х+9) 216/х = (252+4х)/(х+9) 216(х+9) = х(252+4х) 216х + 1944 = 252х + 4х^2 4x^2 + 36x - 1944 = 0 x^2 + 9x - 486 = 0 d = 9^2 + 4*486 = 81 + 1944 = 2025 = 45^2 x = (-9 +- 45)/2 = {-27; 18} - отрицательный корень явно не устраивает, отбрасываем. значит искомый ответ - 18 литров в минуту.

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

х² - 9х + 18 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 9х + 18 = 0

D=b²-4ac = 81 - 72 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(9-3)/2

х₁=6/2

х₁= 3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(9+3)/2

х₂=12/2

х₂= 6;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х=3 и х=6.

у > 0 (как в неравенстве) при х от - бесконечности до х=3 и от х=6 до + бесконечности.

Решения неравенства: х∈(-∞; 3)∪(6; +∞), объединение.

Неравенство строгое, скобки круглые.