Представив 3х в в виде х+2х, докажите тождество сos3x=4cos^3x-3cosx

cos 3x = cos (x+2x) =cos (x) *cos (2x) - sin(x) *sin (2x)=cos(x) * (cos^2 (x) - sin^2 (x) ) - 2 * sin (x) *sin(x) * cos(x)=cos(x) * (2*cos^2 (x) - 1 ) - 2 * (1-cos^2(x) * cos(x)= 2 cos^3 (x) - cos (x) - 2 *cos(x) + 2* cos^3(x) = 4* cos^3 (x) - 3* cos(x)

Это операции со степенями. лучше всего это посмотреть в учебнике. здесь - коротко. 1.при умножении степеней с одинаковыми основаниями        показатели складываются, а основание остается неизменным.    2.при делении степеней с одинаковыми основаниями        показатели вычитаются, а основание остается неизменным.  3. при возведении степени в степень показатели перемножаются. есть еще четвертое и пятое свойства, но для начала освойте эти три.

1)(a²-16)/a . 1/(a-4)+(4-a)/a=(a+4)(a-4)/(a-4)+(4-a)/a= =(a+-4)/a=(a(a+-4))/a=(a²+4a-a+4)/a=(a²+3a+4)/a a=0,8: (0,8²+3.0,8+4)/0,8=(0,64+2,4+4)/0,8=6,04/0,8=60,4/8=7,55 2)2√125-0,5√20+9√45-6√5=2√(25.5)-0,5√(4.5)+9√(9.5)-6√5= =10√5-√5+27√5-6√5=30√5 3)2x²=90-7x, 2x²+7x-90=0, d=49+720=769,√d=√769 x1=(-7+√769)/4 x2=(-7-√769)/4 4)7x-2(4x-3) bolše čem 4     7x-8x+6 bolše čem 4     -x+6 bolše čem 4     -x bolše čem 4-6     - x bolše čem -2     x menše čem 2   x∈(-∞,2) 5)6xˇ(-5).yˇ7 . 1,5xˇ6.yˇ(-6)=(6.1,5)xˇ(-5+6)yˇ(7-6)=9xy