Найдите угол между векторами а и b, если вектор a=(1; 0), вектор b=(2; 2)

ответ

cos a = 2/(1*2(корень из 2))

a =45 градусов

X⁴ - 10x² + 1 = 0                        x² = y y² - 10y + 1 = 0                  d = b²-4ac = 100 - 4 = 96 y₁ = (-b+√d)/2a = (10+4√6)/2 = 5+2√6 y₂ = (-b- √d)/2a = (10-4√6)/2 = 5-2√6 x² = 5+2√6                                          x² = 5-2√6 x₁ = √(5+2√6)                                x₃ = √(5-2√6) x₂ = -√(5+2√6)                              x₄ = -√(5-2√6) ответ: {√(5+2√6); -√(5+2√6); √(5-2√6); -√(5-2√6)}

решение:

обозначим скорость теплохода за (х) км\час, тогда скорость теплохода по течению реки равна: (х+3) км\час, а против течения : (х-3) км/час

время за которое проплыл теплоход по течению равно: 28/(х+3) час, а время за которое проплыл теплоход против течения равно: 14/(х-3) час. а так как время движения по течению реки равно времени против течения реки, то:

28/(х+3)=14/(х-3)

(х-3)*28=(х+3)*14

28х-84=14х+42

28х-14х=42+84

14х=126

х=126 : 14

х=9 (км/час- скорость теплохода)

ответ: скорость теплохода 9км/час