Втреугольнике авс угол с=90 градусов, синус а=0, 48. найти косинус в

sina=bc/ab

cosb=bc/ab

sina=cosb

cosb=0,48

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

Б)2(а-1)^2 + 3(а-2)^2= 2(a^2 - 2a + 1) +3(a^2 - 4a + 4)= 2a^2-4a+2+3a^2-12a+12=  5a^2 + 8a +14 г)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 = 4(m^2 - 4mn + 4n^2) - 3(9m^2  +  6mn  + n^2) = 4m^2 - 16mn + 16n^2 - 27m^2 - 18mn - 3n^2 = -23m^2 - 34mn + 13n^2 е)4(3x + 4y)^2 - 7(2x - 3y)^2 = 4(9x^2 +  24xy + 16y^2) - 7(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 36x^2 + 96xy + 64y^2 -  28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2 з)5(n^2 - 10mn + 25m^2) - 6(4n^2 -12mn + 9m^2) - (21m^2 - 3mn - 7mn +n^2) = 5n^2 - 50mn +125m^2 - 24n^2 + 72mn -  54m^2 -21m^2 + 10mn - n^2 = -20n^2 32mn + 50m^2