Сколько действительных кореней имеет уравнение 1+x-x^2=|x^3|

Если x≥0, то 1+x-x^2=x^3, т.е. (x-1)(x+1)^2=0, значит неотрицательный корень только x=1.
На интервале x∈(-∞,0)  функция 1+x-x^2 возрастает от -∞ до 1, а функция |x³| (которая для отрицательных х равна -x³) убывает от +∞ до 0, значит среди отрицательных х уравнение имеет ровно один корень. Итак, ответ: 2 действительных корня.

Пусть скорость лифта в доме х м/с,

тогда скорость лифта в офисе на 1,5 м/с больше, чем скорость движения лифта в доме Антона, значит х+1,5 м/с

для того, чтобы подняться в квартиру  Антона, требуется 40 с.

значит расттояние до квартиры Антона = 40х метров

и тогда расстояние до офиса тоже 40х метров

тогда время на подъем s/v= 40х/(х+1,5)​

Подъем  на лифте с первого этажа в офис пончиковой компании занимает на 20 секунд  меньше времени, чем подъем с первого этажа в квартиру Антона.  Значит время до Антона 40с больше чем время до офиса 40х/(х+1,5) на 20с

составим уравнение

40- 40х/(х+1,5)=20

40х/(х+1,5)=20

2х=х+1,5

х=1,5 м/ч скорость лифта в доме

и скорость лифта в офисе 3 м/с

В решении.

Объяснение:

При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке В(-1; 2)?

1) По формуле х₀ (значение х вершины параболы) = -b/2a.

х₀ известно (координата х точки В) = -1.

Подставить в формулу и вычислить b:

х₀ = -b/2a

-1 = -b/6

-b = -6

b = 6.

2) Найти свободный член с:

y = 3x² + bx + c

у₀ известно (координата у точки В) = 2, b вычислено = 6.

Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:

2 = 3 * (-1)² + 6 * (-1) + с

2 = 3 - 6 + с

2 = -3 + с

2 + 3 = с

с = 5.

При b = 6 и с = 5 вершина параболы находится в точке В(-1; 2).