1.выяснить, какое из чисел -6, -2, 3, 5 являются корнем уравнения: 1)2x^2-9x-5=0 2)0, 5x^2+3, 5x+3+0 2.вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1)15x^2+19x-10=0 2)25x^2-30x+9=0 3)6x^2-7x+3=0 3.с формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1)x^2+4x-21=0 2)2x^2+x-21=0 3)6x^2+19x-7=0

 

1.выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения:

1)2x^2-9x-5=0

d=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=212

vd=v121=11

x1=(9+11)/4=20/4=5

x2=(9-11)/4=-2/4=-1/2

 

otbet: число 5 является корнем уравнения

 

 

2)0,5x^2+3,5x+3+0

d=3,5^2-4*0,5*=12,25-6=6,25

vd=v6,25=2,5  < - число иррациональное

x1=(3,5+2,5)/2*0,5=6

x2=(3,5-2,5)/2*0,5=1

 

из данных чисел никакой не является корнем даннего уравнения

 

 

2.вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение:

1)15x^2+19x-10=0

d=19^2-4*15*(-10)=361+600=961

d> 0 уравнение имеет два корня

vd=v961=31

x1=(-19+31)/2*15=12/30=2/5

x2=(-19-31)/2*15=-50/30=-5/3=-1 2/3

 

2)25x^2-30x+9=0

d=(-30)^2-4*25*9=900-900=0

d=0 - уравнение имеет один корень

 

 

3)6x^2-7x+3=0

d=-7^2-4*6*3=49-72=-23

d< 0 - уравнение корней не имеет

 

 

3.с формулы корней квадратного уравнения решить уравнение:

1)x^2+4x-21=0

d=4^2-4*1*(-21)=16+84=100

vd=v100=10

x1=(-4+10)/2=6/2=3

x2=(-4-10)/2=-14/2=-7

 

otbet: x=-7 i x=3

 

 

 

2)2x^2+x-21=0

d=1^2-4*2*(-21)=1+168=169

vd=v169=13

x1=(-1+13)/2*2=12/4=3

x2=(-1-13)/2*2=-14/4=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=3

 

 

3)6x^2+19x-7=0

d=19^2-4*6*(-7)=361+168=529

vd=v529=23

x1=(-19+23)/2*6=4/12=1/3

x2=(-19-23)/2*6=-42/12=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=1/3

 

 

 

кажется,все отметьте как наилушчее,а вернете себе 25% пунктов отданных за

 

M[x]=∑xi*pi=0,3*x1+0,7*x2 d[x]=∑(xi-m[x])²*pi=0,3*(x1-0,3*x1-0,7*x2)²+0,7*(x2-0,3*x1-0,7*x2)²=0,3*(0,7*x1-0,7*x2)²+0,7*(0,3*x2-0,3*x1)²=0,147*(x1-x2)²+0,063*(x2-x1)²=0,21*(x1-x2)². используя условия m[x]=2,7 и d[x]=0,21, получаем систему уравнений: 0,3*x1+0,7*x2=2,7 0,21*(x1-x2)²=0,21 из второго уравнения находим (x1-x2)²=1, откуда либо x1-x2=1, либо x1-x2=-1. но так как по условию x2> x1, то x1-x2=-1, откуда x2=x1+1. подставляя x2=x1+1 в первое уравнение, получаем уравнение 0,3*x1+0,7*(x1+1)=x1+0,7=2,7. отсюда x1=2 и x2=3. ответ: x1=2, x2=3. 

умножим знаменатель дроби на 5: 5*(n^2+2n+2)=5n^2+10n+10. преобразуем числитель дроби: n^3+5n^2+8n+17 = n^3+5n^2+10n-2n+10+7 = 5n^2+10n+10+n^3-2n+7 = 5*(n^2+2n+2)+n^3-2n+7. отсюда видно, что для того чтобы исходная дробь была целым числом должно выполняться условие n^3-2n+7 = k*(n^2+2n+2), где k - целое.  но, это невозможно ни при каких n. при n=0 получаем 7/2 - дробное число. заметим, что n^3-2n+7 и n^2+2n+2 имеют разную четность, поэтому если n = 2k, где k - целое, n^3-2n+7 = 8k^3-4k+7 является нечетным числом, тогда как n^2+2n+2 = 4k^2+4k+2 число четное. наоборот, если n = 2k+1, где k - целое, n^3-2n+7 = (2k+1)^3-2(2k+1)+7=8k^3+12k^2+6k+1-4k-2+7 =  8k^3+12k^2+2k+6  четное число, а n^2+2n+2 = (2k+1)^2+2(2k+1)+2 = 4k^2+4k+1+4k+2+2=4k^2+8k+5 число нечетное. а такие числа не могут делиться друг на друга нацело. т. о. n^3-2n+7 не делится нацело на n^2+2n+2 ни при каких целых n.

ответ: ни при каких целых n.