Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48. найдите сумму первых семи членов.. , , надо*

s5=(2a1+4d)*5\2=120

a9=a1+8d=48

 

это система)из второго выражаем а1

a1=48-8d

подставляем в первое

5(2(48-8d)+4d)\2=120

5(96-16d+4d)=240

96-12d=48

12d=48

d=4

 

a1=48-8d=48-32=16

 

s7=7(2a1+6d)\2=7(32+24)\2=7*56\2=196

(а1+а5)*5/2 = 120

(а1+а5)*5 = 120 * 2 /5

(а1+а5) = 48

2а1 + 4d = 48 , разделим обе части на 2 для

а1+2d = 24

теперь:

а9 = а1 + 8d

составим систему:

а1 + 8d = 48

а1 + 2d = 24

отниме:

а1 - а1 + 8d - 2d = 48 - 24

6d = 24

d = 4

а1 = 48 - 8d

a1 = 48 - 8*4 =16

a7 = a1+ 6d = 16 + 6*4 = 16+24 = 40

s7  = (a1 + a7)*7/2

s7 = (16+40)*7/2 = 196

Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными. о таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью. в природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. примеры: 1. время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда. 2. объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.

По теореме виетта х1+х2= -b                                    x1*x2 = c 1) d> 0, a< 0, b> 0, c< 0.  получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.  разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. умножим на (-1).  получим ax^2-bx+c=0.  с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.  2) a> 0, c< 0.  получаем ax^2+bx-c=0.  c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.