Выражение по теме синус и косинус суммы разности аргументов: sin(2x+3y)cos(x-3y)+sin(x-3y)cos(2x+3y), между скобками умножение

это формула синуса суммы,в итоге будет sin(2х+3у+х-3у)=sin 3x.

(2sin x - √2)(2cosx + 1) = 0⇒1) 2sin x - √2=0⇒2sin x=√2⇒sinx=√2/2⇒ x=π/4+2πn; x=3π/4+2πn n=0⇒x=π/4∈[-π; π]; x=3π/4∈[-π; π] n=1⇒x=π/4+2π=9π/4∉[-π; π]; x=3π/4+2π=11/4∉[-π; π] n=-1⇒x=π/4-2π=-3π/4∈[-π; π]; x=3π/4-2π=-π/4∈[-π; π] n=-2⇒x=π/4-4π=-15π/4∉[-π; π]; x=3π/4-4π=-13/4∉[-π; π] 2) 2cosx + 1=0⇒2cos x=-1⇒cosx=-1/2⇒ x=2π/3+2πn; x=-2π/3+2πn n=0⇒x=2π/3∈[-π; π]; x=-2π/3∈[-π; π] n=1⇒x=2π/3+2π=8π/3∉[-π; π]; x=-2π/3+2π=8/3∉[-π; π] n=-1⇒x=2π/3-2π=-4π/3∉[-π; π]; x=-2π/3-2π=-8π/3∉[-π; π] ответ: x=π/4; x=3π/4 x=-3π/4; x=-π/4 x=2π/3; x=-2π/3

Войти

АнонимМатематика06 февраля 00:30

Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y

ответ или решение1

Осипова Алла

1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:

3х^2 - 2х = 3х - 2.

2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:

3х^2 - 2х - 3х + 2 = 0;

3х^2 - 5х + 2 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-(-5) + 1) / (2 * 3);

х1 = 1;

х2 = (-(-5) - 1) / (2 * 3);

х2 = 4/6;

х2 = 2/3.

4) Найдем значения у:

у1 = 3х1 - 2;

у1 = 3 * 1 - 2;

у1 = 1;

у2 = 3х2 - 2;

у2 = 3 * 2/3 - 2;

у2 = 0.

ответ: (1; 1); (2/3; 0).