В трех корзинах 58 яблок. Во второй корзине на 3 яблока меньше, чем в первой, а в в третьей - в три раза больше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

№1.

y(x) = x² + 2x + 10

y(-2) = (-2)² + 2*(-2) + 10 = 4 - 4 + 10 = 10

y(3) = 3² + 2*3 + 10 = 9 + 6 + 10 = 25

y(0) = 0 + 0 + 10 = 10

№2.

y = x² - 5x = 0

x*(x-5) = 0

x = 0    или      x-5 = 0 => x = 5

№3.

y = x² + 2x - 10

x² + 2x - 10 = -2

x² + 2x - 8 = 0

D = 4 - 4(-8) = 36

x1 = ((-2)+6)/2 = 2

x2 = ((-2)-6)/2 = -4

№4.

y = 2x² - 5x + 3

y = 0 (с осью Ox)

2x² - 5x + 3 = 0

D = 25 - 4*2*3 = 1

x1 = (5+1)/4 = 2.5

x2 = (5-1)/4 = 1

x = 0 ( с осью Oy)

y(0) = 2*0 - 5*0 + 3 = 3

Координаты точек пересечения с осями:

(2,5; 0) , (1; 0) , (0; 3).

(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2  

 

(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2  

 

1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4  

 

cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0  

 

(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0  

 

2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0  

 

cos 5x*(cos 3x+cos x)=0  

 

2*cos 5x*cos 2x*cos x=0  

 

Отсюда три случая  

 

1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k  

 

2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2  

 

3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5  

 

x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5