Площадь прямоугольного треугольника равна 24 кв см, а его гипотенуза равно 10 см. каковы катеты треугольника?

пусть катеты прям треугольника=хсм и y см

тогда его площадь =1/2xy=24

и по теореме пифагора x^2+y^2=100

получаем систему уравнений xy=48,x=48/y подставим во второе уравнение [48/y]^2+y^2=100

2304/y^2+y^2=100

y^4-100y^2+2304=0

тогда y^2=36 или y^2=64

значит y=+/-6или y=+/- 8 отрицатель.не подходят к

отсюдаx=48/6=8или x=48/8=6 

таким образом катеты пр.треуг=8см и 6см

Объяснение:

2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)        9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a) 

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)      9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a      

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a)      x = 2/3(1-a)

ответ:  x = 2/3(1-a) ;  y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подробнее - на -

1а) (а – 3)²=a²-6a+9в) (4а – b)(4а + b)=16a²-b² б) (2у + 5)²=4y²+20y+25г) (х² + 1)(х² – 1).=x^4 -1 2 а) с² – 0,25=(c-0,5)(c+0,5)б) х² – 8х + 16=(x-4)²3 (х + 4)² – (х – 2)(х + 2)=x²+8x+16-x²+4=8x+20 при х = 0,125.      8*0,125+20=1+20=21 4 а) 2(3х – 2у)(3х + 2у)=2(9x²-4y²)=18x²-8y²в) (а – 5)² – (а + 5)²=a²-10a+25-a²-10a-25=-20a б) (а³ + b²)²=a^6 + 2a³b²+b^45 а) (2х – 5)² – (2х – 3)(2х + 3) = 04x²-20x+25-4x²+9=0-20x=-34x=-34: (-20)=1,7б) 9у² – 25 = 0. 9y²=25 y²=25/9 y=-5/3 y=5/3