Найдите наименьшее значение функции y=6x-ln(6x)=17 на отрезке [1/12; 5/12]

.

Объяснение:

Обозначим центры окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC через O1 и O2, а середины отрезков BD, DC, MN, DO2 и O1O2 — через A1, A2, K, E и O соответственно (см. рис.). Пусть ∠ BAD = ∠ CAD = α . Тогда ∠ A1O1D = ∠ A2O2D = α (так как половина центрального угла равна вписанному, опирающемуся на ту же дугу). Отрезок OK — средняя линия трапеции (или прямоугольника) O1MNO2, следовательно, OK ⊥ l, и (фото сверху). Заметим, что точки E, O и A2 лежат на одной прямой, так как ∠ OEO2 + ∠ O2EA2 = ∠ O1DO2 + ∠ O2EA2 = ∠ O1AO2 + (180° – ∠ DO2C) = 2 α + (180° – 2 α ) = 180°, т.е. OK = OE + EA2 = OA2. Аналогично доказывается, что OA1 = OK. Значит, точки A1, A2 и K лежат на окружности с центром O, а так как OK ⊥ l, то эта окружность касается прямой l.

2у=6-3х

Какое уравнение не задает ту же прямую?

Объяснение:

Дано уравнение прямой:

3х-2у=6

1.

С тождественных преобразо

ваний получим:

3х-2у=6 | ×2

6х-4у=12

Полученное уравнение задает ту же

прямую, так как уравнения равносиль

ны:

3х-2у=6 <==> 6х-4=12

2.

3х-2у=6 <==>

-2у=6-3х | ×(-1) <==>

2у=-6+3х

Полученное уравнение не равносильно

заданному.

Ввод:

Это уравнение задает ДРУГУЮ прямую.

Уравнение 2у=6-3х задает другую прямую.

3.

3х-2у=6 | :3 <==>

3х/3-2у/3=6/3 <==>

х-2/3у=2

Последнее уравнение получено из задан

ного тождественным преобразованием,

поэтому уравнения равносильны. Это

уравнение задает ту же прямую.

4.

3х-2у=6 | :2 <==>

1,5х-у=3

Полученное уравнение равносильно исходному, поэтому это уравнение зада

ет ту же прямую.

О т в е т :

2у=6-3х