1) решить уравнение: 3х²-75=0; √3х-5 +3=х; 2) решить неравенство: 5х²-24х+16≥0; 3) решить систему неравенств: 9-х> 2х-4 { 3х+7< 3-2х 4) вычислить определитель: 32 -3 5 11 2 1 14 -1 3

1)3x*2=75

x2=75/3

x2=25

x=5

 

1) 3х²=75 х²=25 x(первый)=5

x(второй)=-5

(x-2)²(x²-8x-9)< 0 x-2=0⇒x=2 x²-8x-9=0⇒x1+x2=8 u x1*x2=-9⇒x1=-1 u x2=9           +              _            _                  +                   -1          2                  9 x∈(-1; 2) u (2; 9)

Модуль-величина неотрицательная, а раз левая и правая части уравнения неотрицательные, то можно возводить в квадрат, то есть: ||x+1|-|x-3||=|x| (|x+1|-|x-3|)²=x² теперь осталось всего 2 модуля: |x+1| и  |x-3| сейчас нужно узнать с какими знаками раскрывать эти модули, для этого выражения под модулем  нужно приравнять к нулю: (x+1)=0     х=-1 (x-3)=0       х=3 покажем интервал: (x+1)       -               +                 + (x-3)         -               -                   + >                     -1                   3 получилось 3 интервала, значит нужно решить систему из 3 уравнений: система: +1)+(x-3))²=x²       при x< -1 ((x+1)+(x-3))²=x²         при   -1≤x≤3 ((x+-3))²=x²         при x> 3 раскрываем скобки система: (-х-1+х-3)²=х²           при x< -1 (х+1+х-3)²=х²         при   -1≤x≤3 (х+1-х+3)²=х²         при x> 3 система: х²=16                       при x< -1 4х²-  8х+4=х²               при   -1≤x≤3 х²=16                         при x> 3 система: х=-4                       при x< -1 х=4                         при x> 3   3х²-8х+4=0 d=64-48=16 x₁=(8-4)/6=2/3             при   -1≤x≤3 x₂=(8+4)/6=2 отв: 4; -4; 2; 2/3