Водном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. сколько зрителей в каждом зале?

1)2x-37=x+50

2x-x=50+37

х=87

2)87*2=174

2x-37=x+50

2x-x=50+37

x=87 а во втором 87 умножить на 2

 

 

 

 

(x+5)^2-4(x+7)+11= (x+2)(x+a) нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой. x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a обе части уравнения представлены квадратными трехчленами. а теперь поработаем с правой частью уравнения: средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а. старшие коэффициенты левой и правой частей равны. если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. итак, a+2=6; a=4. свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. проверим: 2a=8; a=4. тождество доказано. ответ: a=4.

1. log₃(x+1) + log₃ (x+3) = 1    одз х> -1  и x> -3      log₃(x+1)*(x+3) =  log₃ 3      log₃(x²+х+3x+3) =  log₃3     log₃(x²+4x+3) =  log₃3     (x²+4x+3) =3     x²+4x=0     х(х+4)=0     х₁=0      х₂=-4 не подходит под одз 2. 2log₂x - log₂ (3x-4) =1    одз х> 0  x> 4/3     log₂x² - log₂(3x-4) =log₂2         log₂x²/ (3x-4) =log₂2     x²/  (3x-4) =2   x²= 2*(3x-4)    x²-6x +8=0   d=36 -32=4   x₁=(6+2)/2=4     x₂=(6-2)/2=2 1/2log₅  (x-4) + 1/2 log  ₅(2x-1) = log₅   3    одз    х> 4    x> 1/21/2(log₅  (x-4)*(2x-1)) = log₅  3  log₅  (x-4)*(2x-1) =2 log₅  3  log₅  (2x²-8x-x+4) = log₅  9   2x²-9x+4=9   2x²-9x-5=0 d=81+40=121 x₁=(9+11)/4=5 x₂=(9-11)/4= -1/2  не подходит под одз