Погмогите с тема формулы сокращенного умножения докажите, что значение выражения (x^2-2x-2)^2-(x-4)(x^3+8) не зависит от значения переменной x

используем формулу квадрата суммы трех чисел (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

x^4+4x^2+4-4x^3-4x^2+8x-x^4-8x+4x^3+32=36 не зависит от х

Знайти область визначення функції  y=  sqrt(|x|-4) найти область определения функции y= корень(|x|-4)решениефункция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства |x|-4 > =0раскрываем модуль по его определениюпри х> =0                              при  х< 0 |x| = x                                    |x| = -x   решим две системы неравенств { x > =0                                          { x< 0 { x - 4> =0                                      { -x -4 > =0 получим { x > =0                                          { x< 0 { x > =4                                          { x < = -4 решение первой системы неравенств является [4; +бесконечн) решение второй системы неравенств является (-бесконечн; -4] поэтому функция определена при всех значениях х принадлежащих  (-бесконечн; -4]u[4; +бесконечн) ответ: (-oo; -4]u[4; +oo) знайти область визначення функціїy = корінь ( | x | -4 )рішенняфункція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності| x | -4 > = 0розкриваємо модуль за його визначеннямпри х > = 0                            при х < 0| x | = x                                  | x | = - xвирішимо дві системи нерівностей{ x > = 0                                        { x < 0{ x - 4 > = 0                                   { - x -4 > = 0отримаємо{ x > = 0 { x < 0{ x > = 4 { x < = -4рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність)рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ]тому функція визначена при всіх значенняхх належать ( - нескінченність; -4 ] u [ 4 ; + нескінченність)відповідь : ( - oo ; -4 ] u [ 4 ; + oo )

Пусть путь от а до в равен s км, скорость пассажирского поезда равна х км в час, скорость товарного равна у км в час. первое условие. р асстояние между двумя a и b пассажирский поезд проходит на 4 часа быстрее товарного.(s/y)часов - время товарного; (s/x) часов - время пассажирского.уравнение: (s/y) - (s/x) = 4  ⇒  s(x - y) = 4 xy.второе условие.если бы каждый поезд шел со своей скоростью то время, которое тратит на путь от a до b другой поезд, то пассажирский поезд прошел бы на 280 км больше, чем товарный поезд. х·(s/y) км - путь пассажирского за время, которое тратит товарный. у·(s/x) км - путь товарного за время, которое тратит пассажирский. уравнение: х·(s/y) км - у·(s/x)=280  ⇒ s(x²-y²)=280xy   третье условие.   если бы скорость каждого поезда была увеличена на 10км/ч, то пассажирский поезд прошел бы расстояние ab на 2 часа 24 минуты быстрее, чем товарный поезд. s/(y+10)  -  s/(x+10) = 2,4  ⇒    s(x - y)=2,4(x+10)(y+10) получили систему трех уравнений с тремя неизвестными. s(x - y) = 4 xy; s(x²-y²)=280xy; s(x - y)=2,4(x+10)(y+10). заменим s(x-y)  во втором и третьем уравнениях на 4ху. s(x²-y²)=280xy  ⇒ s(x-y)(x+y)=280xy  ⇒ 4xy(x+y)=280xy ⇒  x+y=70 4 xy=2,4xy+24x+24y+240  ⇒1,6ху-24(х+у)-240=0    система х+у=70          ⇒  y=70-x 1,6 ху -24·70-240=0 1,6x(70-x)-1920=0 x²-70x+1200=0 x=40  или х=30 у=30  или у=40 ответом удовлетворяющим условию служит первый х=40; у=30 s=4xy/(x-y)=4·40·30/(40-30)=480 км о т в е т. s=480 км