Известно, что при некоторых значениях переменных значение выражения 2m + 3n равно 5. найти значение выражения 4m + 6n+7 при тех же значениях переменной.

2m+3n=5
4m+6n+7=(4m+6n)+7=2(2m+3n)+7=2*5+7=1+7=17
ответ: 17

1)Приравниваем функцию к нулю, чтобы найти промежутки, где значение больше или меньше его
3) Решаем получившееся квадратное уравнение 
4) Чертим числовую прямую. У нас получилось 2 корня, отмечаем их на числовой прямой (ось подписана x) 
5) Т.к. a в данном случае равно 1, т.е. больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, значит мы рисуем параболу схематично так, чтобы она пересекалась с осью Оx (нашей числовой прямой) в тех самых точках-корнях из пункта 3)
6) Анализируем рисунок. Т.к. нам был нужен был отрезок, где подкоренное выражение больше нуля, то берём промежуток на нашем рисунке, где график пораболы  выше оси Ох. 
7) Пишем результат в ответ в квадратных скобках (т.к. неравенство нестрогое)

Условие параллельности прямых - равенство коэффициентов при аргументе, т.е. к1 = к2.
Чтобы касательные  к графику функций f(x)=4tgx+1 были параллельны прямой у=4х+5 у них коэффициент тоже быть равен 4.
Коэффициент при аргументе в уравнении касательных равен производной функций f(x)=4tgx+1:
d/dx = 4 / cos^2 x.
Выражение может быть равно 4 при знаменателе, равном 1:
cos^2 x. = 1
cos x. = 1
 x = arc cos 1 = 2*к*пи, где к - любое целое число (положительное, отрицательное или нуль), при х = 0 у = 1.
Отсюда главное значение касательной: у = 4х + 1.  при у = 0 х = -1/4 = -0,25.
Поскольку функция 4tgx+1 периодическая с периодом пи (tg (x+-k*пи) = tg х),
то все касательные будут иметь вид у = 4х +С, где С = (-к*пи*х + 0,25)*4