ainud
ainud
23.11.2021
?>

Знайти похідну функції y=(3х⁴+8х)⁷; у = 1/(х²+х)⁴; у=2(х-1)⁶+4(3-х)⁵; у=√3x-14;√2x³+4x

Алгебра
Ответить

Ответы

pashyanaram
pashyanaram
23.11.2021

1

y = {(3 {x}^{4} + 8x) }^{7}

y' = 7 {(3 {x}^{4} + 8x) }^{6} \times (3 {x}^{4} + 8x)' = \\ = 7 {(3 {x}^{4} + 8x)}^{6} \times (12 {x}^{3} + 8)

2

y = \frac{1}{ {( {x}^{2} + x)}^{4} } = {( {x}^{2} + x)}^{ - 4} \\

y' = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times ( {x}^{2} + x)' = \\ = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times (2x + 1) = \\ = - \frac{4(2x + 1)}{ {( {x}^{2} + x) }^{2} }

3

y = 2 {(x - 1)}^{6} + 4 {(3 - x)}^{5}

y' = 2 \times 6 {(x - 1)}^{5} \times (x - 1)' + 4 \times 5 {(3 - x)}^{4} \times (3 - x)' = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} \times 1 + 20 {(3 - x)}^{4} \times ( - 1) = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} - 20 {(3 - x)}^{4}

4

y = \sqrt{ \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x } } \\

y' = \frac{1}{2} {( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )}^{ - \frac{1}{2} } \times ( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )' \\ = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x }{3x - 14 } } \times \frac{(3x - 14)'(2 {x}^{3} + 4x) - (2 {x}^{3} + 4x)'(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x}{3x - 14} } \times \frac{3(2 {x}^{3} + 4x) - (6 {x}^{2} + 4)(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 4x} }{2 \sqrt{3x - 14} } \times \frac{6 {x}^{3} + 12x - 18 {x}^{3} + 68 {x}^{2} - 12x + 56 }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ - 12 {x}^{3} + 68 {x}^{2} + 56 }{2 \sqrt{3x - 14 } \times \sqrt{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{3} } } = - \frac{6 {x}^{3} - 34 {x}^{2} - 28 }{ \sqrt{(3 x - 14) {(2 {x}^{3} + 4x)}^{3} } }

Не уверена, что четвертая функция выглядит так

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайти похідну функції y=(3х⁴+8х)⁷; у = 1/(х²+х)⁴; у=2(х-1)⁶+4(3-х)⁵; у=√3x-14;√2x³+4x
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

pavelriga5
Здравствуйте построить график функций большое))
Автор: pavelriga5
mado191065
На диаграмме показано распределение оценок за контрольную работу.сколько учеников получили оценку 5, если в классе 30 человек? 5-30% 2-20% 3-37% 4-13%
Автор: mado191065
drevile57
Сор по русскому 8 клас добрые люди)​
Автор: drevile57
rusdtver
2.Найдите критические точки и промежутки возрастания, убывания, функции f(x)=х^3* 6х^2 + 9х -8 . Укажите точку максимума, точку минимума.
Автор: rusdtver
Винников724
Какое из утверждений неверно? 1.если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю 2.если хотя бы одно из двух чисел равно нулю, то их произведение равно нулю 3.если ...
Автор: Винников724
nadnuriewa8110
известно, что t>1, z<19, тогда t−4z>
Автор: nadnuriewa8110
markitandl
Турист хотел пройти 24 км за некоторое время. увеличив скорость на 2 км/ч прошел на 1 час быстрее. найти время за которое он прошел 24 км
Автор: markitandl
Катерина Телюкин925
Запиши на математическом языке: произведение суммы чисел t и v на их разность, (для произведения используем символ ∗ ​
Автор: Катерина Телюкин925
laplena1982750
Решить, а31 = 28, а42=6 найти d-? должно быть легко)
Автор: laplena1982750
Aleksandr_Vasilev
Решите систему сложения:(2x +y= 6, -4х + 3у= 8.​
Автор: Aleksandr_Vasilev
Владимир1524
Розв’яжіть рівняння: а) (х – 7)^2 + 3 = (х – 2)(х + 2); б) 5(х + 2)^2 + (2х – 1)^2 = 22 + 9(х – 3)(х + 3)
Автор: Владимир1524
AleksandrovnaIgor
Людии, . сос!
Автор: AleksandrovnaIgor
emilbadalov
На рисунке 2 изображен график функции y=kx+b. Найдите k и b
Автор: emilbadalov
Aleksey19801
Решити хотя бы некоторые.с дискриминанта х^2+5х=0 х^2-4=0 2х^2+3х-5=0 2х^-3=0 х^2+3х+2=0 х^2+х-6=0 х^2+4х+4=0 3х^2+5х-2=0 3х^2+8х-3=0 6а^2-6а+2=0 х^2+10х=0 -х+9=0 25х^2 -42х+17=0 -х+3=0 2х^2+х-1=0 х^2...
Автор: Aleksey19801
gudachaa1480
1) Түзу бойында K, L, P, T және S, E нүктелерін белгілеңіз? Неше кесінді пайда болады.Оларды жазыңыз 2)-2х-7у+20=0
Автор: gudachaa1480
▲