Периметр прямоугольника равен 36 м. если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 30 кв.м. определите площадь первоначального прямоугольника.

Пусть сторона прямоугольника х, тогда вторая (36-2х)/2 = 18-x. площадь прямоугольника  18х-x^2. согласно условия составим уравнение  (х+1)(18-x+2)-18х+x^2 = 30

Составим и решим характеристическое уравнение:     общее решение:   где    - константы.используем начальное условие y(0)=0 : согласно начальному условию, получаем  первое уравнение : берем общее решение, и находим производную: используем второе начальное условие y'(0)=15 : согласно второму начальному условию, находим  второе уравнение: составим и решим систему из двух найденных уравнений: подставим найденные значения в общее решение: ответ:   частное решение :

6m+3z+2d =39 m  (мужчины)     z  (женщины)   d (дети)       1                         1                     15       2                         1                     12       3                         1                     9       4                         1                     7       5                         1                     3                     1                         3                     12       2                         3                     9       3                         3                     6       4                         3                     3       1                         5                     9       2                         5                     6       3                         5                     3           1                         7                     6       2                         7                     3       1                           9                     3 ответ: имеет 15 решений