Укажите абсциссы точек пересечения графика функции f(x)=sin4x-0.5 с осью ox

f(x)=sin4x-0.5

sin4x-0.5=0

sin4x=0.5 

  4x=)в степени n )*arcsin(0.5)+пи*n

x=)в степени n )*(arcsin(0.5))/4+(пи*n)/4

x=(-1)в степени n )* пи/24+(пи*n)/4

ответ: x=(-1)в степени n )* пи/24+(пи*n)/4 

 

n=1

x=-1*пи/24+пи/4

х=пи/4-пи/24

х=(5*пи)/24 

 

n=2

х=пи/24+пи*2

х=(13*пи)/24

Лето – это самая лучшая пора года! Ведь можно в жару на речке купаться и на травке загорать. А еще с друзьями можно на велосипедах перегонки устраивать. В это время иногда и грустно бывает. Друзья уезжают отдыхать в разные места. Из-за этого мне не с кем гулять во дворе. Но это ничего! Мама говорит, что все должны отдыхать.

Я свое лето провел в деревне. Мы бабушке строить сарай. Я собирал мусор и складывал его в большую кучу. Потом мы его вечерами жгли. Это было очень красиво!

Я ходил на речку купаться. Там я завел много друзей. Мы с ними ходили гулять в лес. На природе столько красивых цветов растет! А еще здесь есть земляника. Она очень вкусная.

В деревне папа научил меня кататься на велосипеде. Сначала было очень тяжело. Но я научился и теперь мы с друзьями устраиваем перегонки по лесу.

А еще я целое лето пил очень вкусное домашнее молоко. Бабушка говорит, что его нужно много пить. Если я не буду это делать, то не вырасту.

Мне очень понравилось лето в деревне! Я много гулял и веселился друзьями. Жалко, что каникулы так быстро кончились.

Объяснение:

Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.

Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:

2t^2 - 5t - 3 = 0.

Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.

D = b^2 - 4ac,

D = 25 + 24 = 49,

D>0 и значит уравнение имеет два корня.

t1 = (-b - корень из D) / (2a),

t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;

t2 = (-b + корень из D) / (2a),

t1 = (5 + 7) / 4 = 3;

Вернемся к подстановке t = cos (3x): 

1) cos (3x) = -1/2,

3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;

x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.

ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.