Два вози їдуть назустріч один одному, один зі швидкістю 10 км/год, а інший — зі швидкістю 15 км/год. коли між возами було 50 км, з першого возу злетіла муха й полетіла до другого возу. долетівши, вона розвернулася, долетіла до першого возу, знову розвернулася і т. ін. яку відстань пролетить муха до зустрічі возів, якщо її швидкість дорівнює 20 км/год? а: 40 б: 45 в: 30 г: 35

50/(10+15)*20=40 километров

х   - цифра десятков

у - цифра единиц

одз: х > 0; у > 0

(10х+у) - данное число

по условию сумма цифр данного числа равна 13, получаем первое уравнение:

х+у = 13

по условию:

(10х+у)/(х-у)=28(ост. 1)

получаем второе уравнение:

10х+у = 28 · (х-у) + 1

второе уравнение:

10х+у - 28х + 28у = 1

- 18х + 29у = 1

решаем систему:

{x + y = 13

{- 18х + 29у = 1

первое уравнение умножим на 18 и получим:

{18x + 18y = 18 · 13

{- 18х + 29у = 1

сложим:

18x + 18y - 18х + 29у = 18·13 + 1

47у = 234 + 1

47у = 235

у = 235 : 47

у = 5

подставим в первое уравнение:

х + 5 = 13

х = 13 - 5

х = 8

х= 8   - цифра десятков

у = 5 - цифра единиц

10·8 + 5 = 85 - данное искомое число

ответ: 85

A(-2; 19) y = 19; x = -2. 19 = (-2)^2 +p*(-2) + q; 19 = 4 - 2p + q, 0 = -15 - 2p + q,        (*) b(3; -11) y = -11; x = 3; -11 = 3^2 + 3p +q; -11 = 9+ 3p +q; 0 = 20+3p+q;       (**) получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q: -15 - 2p + q = 0 и  20 + 3p + q = 0, теперь решаем эту систему. вычтем из второго уравнения первое. 20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0; 20+15 + 3p+2p = 0; 35 + 5p = 0; 5p = -35; p = -35/5 = -7. подставим это значение скажем во второе уравнение системы 20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q 20 - 21 + q = 0; -1+q = 0; q = 1. таким образом p=-7; q=1. уравнение параболы имеет вид: y = x^2 -7x+1.