Один из корней уравнения 2х^2+10х+q=0 на 3 больше другого. найдите свободный член q. решение объясните, , подробно.

2х² +10х+q=0 к стандартному виду: 2х²+10х+q=0 |: 2 х²+5х+q/2=0 по теореме виета: х₁+х₂=-5 х₁*х₂=q/2 по условию х₂=х₁+3 х₁+х₁+3=-5 2х₁=-5-3 2х₁=-8 х₁=-4, тогда х₂=-4+3=-1 х₁*х₂=-4*(-1)=4 значит q/2=4 q=8 2x²+10x+8=0 ответ свободный член q=8

A- длина участка по плану b = а - 25 - ширина участка по плану тогда:             (a + 5)(b + 4) = ab + 300             (a + 5)(a - 21) = a(a - 25) + 300             a² + 5a - 21a - 105 = a² - 25a + 300             9a = 405               a = 45 (м)               b = а - 25 = 45 - 25 = 20 (м) площадь по плану:                                   s = 45*20 = 900 (м²) площадь по факту:                                   s' = (45+5)(20+4) = 50*24 = 1200 (м²) ответ: 1200 м² 

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.