Выписаны несколько последовательных членов арифмитической прогрессии 30; 24; найдите 51-й член этой прогрессии

   а1=30   а2=24      d=a2-a1= 24-30=-6
    a51=a1+50*d=30+50*-6=30-300=-270

Из города А к город В выехал велосипедист. Спустя 44 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км. ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после своего выезда мотоциклист, обогнав велосипедиста, был на расстоянии 7 км от него. Найдите скорость велосипедиста. 

Пусть 
Х - скорость велосипедиста 
Х+30 скорость мотоциклиста 

44/60*Х - путь, пройденный велосипедистом за 44 минуты. 
36/60*Х - путь, пройденный велосипедистом за 36 минут. 
36/60*(Х+30) - путь, пройденный мотоциклистом за 36 минут 

Составляем уравнение: 

44/60*Х + 36/60*Х + 7 = 36/60*(Х+30) 
44/60*Х + 36/60*Х + 7 = 36*Х/60 + 18 
44/60*Х + 36/60*Х - 36/60*Х = 18-7 
44/60*Х=11 
44*Х=11*60 
44*Х=660 
Х=660/44=15 км/час. 

ответ: 15 км\час.

㏒₀,₂(2/(х-2))≤㏒₀,₂(5-х); ОДЗ неравенства х строго больше 2, но меньше пяти. т.к. основание больше 0, но меньше 1, то меняем знак неравенства по отношению к агрументу. Получим (2/(х-2))≥(5-х);  (2-(5-х)(х-2))/(х-2)≥0

(2-(5х-10-х²+2х)/(х-2)≥0;   (2-5х+10+х²-2х)/(х-2)≥0; (х²-7х+12)/(х-2)≥0 ; х²-7х+12=0, по Виета х=3, х=4. неравенство при данном ОДЗ равносильно такому (х-4)(х-3)(х-2)≥0; х≠2

это неравенство решим методом интервалов.

___234

-                +            -                        +

Решением с учетом ОДЗ будет (2;3]∪[4;5)