Чему равно (5sin x + 7 cos x)/(6 cos x -3 sin x), если tg x=4/5

делим числитель и знаменатель на cos x:

  (5sin x + 7 cos x)/(6 cos x -3 sin x)=  (5tg x + 7)/(6 -3 tg x)=(4+7)/(6-12/5)=11*5/18=55/18

3.разложите  на  множители :   a) 25  y2  –  a2=(5y-a)(5y+a) ; б)  c2  +  4  bc  +4b2=(c+b)^2 .  4.решите  уравнение  12    ─   (    4    ─    x  )2  =  x  ( 3  ─  x).  12-16+8x-x^2=3x-x^2 -4=-5x x=4/5=0.8 5.выполните  действия  :   a) (3x  +  y2)  (3x  –  y2)=9x^2-y^4; б) (a3  ─  6a)2=a^6-12a^4+36a^2 ; в) (a  ─    x)2  (x  +  a)2=(x^2-a^2)^2=x^2-2x^2a^2+a^4.  6.разложите  на  множители :   a) 100  a  4   =(10-a^2)(10+a^2) ; б) 9x2  ─    (x  ─    1)2  ;   =(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x-1)(4x-1) в)  x3  +  y  6  .  =(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)

Первое раскладываем как произведение синусов: 2sin40sin50  =  cos10 - cos90  =  cos10 - 0 = cos10. дальше не . второе сначала раскладываем как разность квадратов: cos^2(15) - cos^2(75) = (cos15  - cos75)(cos15+cos75) а дальше по формулам сложения и вычитания косинусов: 2sin45sin30*2cos45*cos30  = 4*(корень  2)/2 *1/2 *(корень  2)/2 * (корень 3)/2 =  (корень  3)/2 третье раскладываем по формулам суммы синусов и разности косинусов: 2sin45cos35*(-2sin45sin35)  = -4sin^2(45)*sin35cos35 = -2sin70* ((корень  2)^2)/2 = -sin70 как-то так.