Где вы великие сайта "знания"! ? не знающим! уровень 11 класс! только с полным решением 1) 2^(x-1)-2^(x-6)> 17 2) 5^(3x)+3*5^(3x-2)< 140 3) 3^(x+2)+3^(x-1)< =28

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).

2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).

3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].

{x^2 - y^2 = 21
{x^2 = 29 - y^2   =>    
                              29 - y^2 - y^2 = 21 =>    
                                                                     -2y^2 = -8  =>  
                                                                                        y^2=4  =>  
                                                                                                      y= (+;-) 4
                                                                                             x= (+;-) корень из 13

{2x^2 - y = 2
{y = 1+x         =>
                           2x^2 - x - 3 = 0 =>
                                                   Д=25      (корень из (Д) = 5)  =>
                                                                            x(1)=-1,5 или x(2)=1 
                                                                           y(1)=0,5 или y(2)= 2
      
                   

18_03_08_Задание № 5:

В классе мальчиков 45%. Занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.

РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а учеников. Тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.

Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят

В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 6:

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах с точностью до целых.

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут изначально время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

Координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание № 7:

Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

Выразим: m=3s-20

Подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ОТВЕТ: 48