Трассу длиной 36 км один из лыжников прошел на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

36/x-36/x+1=0.5

36x+36-36x=0.5x^2+0.5

0,5x^2+0.5-36=0

d=0.25+72=8.5^2

x1=(-0.5+8.5)/1=8

x2=(-0.5-8.5)1=-9(неуд. условие)

x2=8 скорость первого лыжника

скорость второго лыжника равна 9

выразим скорость первого лыжника - х. следовательно скорость второго - х+1.

30 минут = 0.5 часа

тогда можно составить уравнение:

решаем

36(x+1)=x(36.5+0.5x)

домножим на два, чтобы избавится от

теорема виета

x=-9

x=8

отрицательное значение нам не подходит => скорость первого 8

скорость второго 9

  да тут приравнять функции, решить получившееся, найти х а потом и у 1)х²=-х х²+х=0 х(х+1)=  ⇒х1=0; x2=-1  ⇒y1=0; y2=1 ответ (0,0) (-1.1) 2) -x²=x -x²-x=0 -x(x+1)=0  ⇒ x1=0; x2=-1;   ⇒y1=0; y2= 1 ответ (0,0) (-1.1) 3) x²=-x+6 x²+x-6=0 d=1+24=25  ⇒ x1=(-1-5)/2=-3   y1=9 x2=(-1+5)\2=2  ⇒y2=4 ответ (-3,9) (2,4) 4)-x²=2x-3 -x²-2x+3=0 d=4+12=16  ⇒x1=(2-4)\-2=1   y1=-1 x2=(2+4)\-2=-3   y2=-9 ответ (1,-1) (-3,-9) 5)  x-2=2x-3-x=-1x=1   y=-1ответ (1,-1)6)  x²= x-3x²-x+3=0 d=1-12=-11 решений нет, то есть функции не пересекаются

Уравнение с полиномом третьей степени всегда имеет точно три корня. либо они все три действительные, либо один действительный, а два других комплексно- поэтому ответ - никогда! но допустим, что вопрос сформулирован некорректно, и имелось в виду, что два из трех действительных корней по значению. проанализируем этот вариант. известно, что для кубического уравнения вида существует понятие дискриминанта, который вычисляется по следующей формуле: в нашем случае a=1, b=0, c=-3, d=2-a, тогда подставив значения получим условием совпадения двух корней является условие , что приводит нас к уравнению 27(4-(2-a)²)=0 ⇒ 4-(2-a)²=0; 4=(2-a)²