А)4х+4х=427 б) 15y-8y=714 в) 9z+z=500

4х+4х=427

8х=427

х=427: 8

х=53,375

 

15у-8у=714

7у=714

у=714: 7

у=102

 

9z+z=500

10z=500

z=500: 10

z=50

 

1. q = -2.

2. 1;1/2;1/4..... q = 1/2

1;3;9.....q = 3

2/3;1/2;3/8....q = 3/4

√2; 1;√2/2....q = 1/√2

3.  заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.

3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n

4. q  = 0,5

5.  S = -0.25

6. b6 = 243.

7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями

Объяснение:

1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q,  а3 = а2 * q, где

q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)

q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.

4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии

q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.

5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5

а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25

a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5

6. b6 = b1 * q^5 = 243.

Р = (а + b) = 42 см - периметр прямоугольника

S = a · b = 68 см² - площадь прямоугольника

----------------------------------------------------------------------------

а + b = 42 : 2 = 21 см - сумма длин ширины и длины

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (21 - х) см - длина. Уравнение:

х · (21 - х) = 68

-х² + 21х = 68

-х² + 21х - 68 = 0

х² - 21х + 68 = 0

D = b² - 4ac = (-21)² - 4 · 1 · 68 = 441 - 272 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (21-13)/(2·1) = 8/2 = 4 - ширина (а)

х₂ = (21+13)/(2·1) = 34/2 = 17 - длина (b)

Вiдповiдь: 4 см i 17 см.