Найдите нули функции l(x)=x+(дробь)3/4x+13​

ответ:  -1/4;  -3

Объяснение:

f(x)=x+ 3/(4x+13)=(4x^2+13x+3)/(4x+13),   дробь равна нулю, если

числитель равен нулю, а знаменатель  нет.   4x^2+13x+3=0,

D=169-16*3=121,  x1=-3,   x2=-1/4

Объяснение:

1. Линейная функция задана формулой y=x+4

не выполняя построения, найдите:

1)принадлежность точек графику  A(2;2)   В(-1;3)  С(10;-7)

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат

1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A(2;2)

y=x+4

2=2+4

2≠6, не принадлежит

В(-1;3)

3= -1+4

3=3, принадлежит

С(10;-7)

-7=10+4

-7≠14, не принадлежит.

2)График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0+4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=х+4

-х=4

х= -4

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)

2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;

3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y = 2x +3

Таблица:

х     -1      0      1

у      1      3      5

1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

а)х=1

у=2*1+3=5     у=5  при  х=1

б)х= -1

у=2*(-1)+3=1    у=1   при  х= -1

в)х=0

у=2*0+3=3    у=3   при  х=0

2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

а)у=0

0=2х+3

-2х=3

2х= -3

х= -1,5     при  х= -1,5  у=0

б)у=5

5=2х+3

-2х=3-5

-2х= -2

х=1        при  х=1    у=5

3)Согласно графика, у<0  при х∈(- ∞, -1,5)

Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.

3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?

Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:

y = kx − 15   C (−2; −3)

-3=k*(-2)-15

-3= -2k-15

2k= -15+3

2k= -12

k= -6

4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .

Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):

2x−6=−0,4x+6

2х+0,4х=6+6

2,4х=12

х=12/2,4=5      при  х=5   (у равны 4)

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у= 2x − 6                                 у = −0,4x + 6

                                     Таблицы:

х     -1       0       1                                х     -5     0      5

у     -8     -6      -4                               у      8     6      4

- 4*( - x + 7 ) = x + 17 
4x - 28 = x + 17 
3x = 45 
x = 15 

c - 32 = - 7 * ( c + 8 ) 
c - 32 = - 7c - 56
8c = - 24 
c = - 3 

3 * ( 4x - 8 ) = 3x - 6 
12x - 24 = 3x - 6 
9x = 18 
x = 2 

5 * ( x - 7 ) = 3 * ( x - 4 ) 
5x - 35 = 3x - 12 
2x = 23 
x = 11,5 

4 * ( x - 3 ) - 16 = 5 * ( x - 5 ) 
4x - 12 - 16 = 5x - 25 
4x - 28 = 5x - 25 
x = - 3 

8 * ( 2a - 6 ) = 2 * ( 4a + 3 ) 
16a - 48 = 8a + 6 
8a = 54 
a = 6,75 

- 4 * ( 3 - 5x ) = 18x - 7 
- 12 + 20x = 18x - 7 
2x = 5 
x = 2,5 

6a + ( 3a - 2 ) = 14 
6a + 3a - 2 = 14 
9a = 16 
a = 1 ( 7/9 )

8x - ( 7x - 142 ) = 51 
8x - 7x + 142 = 51 
x = - 91